ધારો કે vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{11}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$,તેથી $|\vec{c}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.આપણી પાસે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c}$ છે. બંને બાજુ માન લેતા,$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{c}|$.$|\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta = |\vec{c}|$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\sqrt{3} |\vec{b}| \sin 	heta = \sqrt{2} \quad \dots (1)$વળી,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$.$|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta = 3 \Rightarrow \sqrt{3} |\vec{b}| \cos 	heta = 3 \quad \dots (2)$$(1)$ અને $(2)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sqrt{3} |\vec{b}| \sin 	heta)^2 + (\sqrt{3} |\vec{b}| \cos 	heta)^2 = (\sqrt{2})^2 + 3^2$$3 |\vec{b}|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 2 + 9$$3 |\vec{b}|^2 = 11$$|\vec{b}|^2 = \frac{11}{3} \Rightarrow |\vec{b}| = \sqrt{\frac{11}{3}}$.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો હોય,જ્યાં $(\vec{a}, \vec{b}) = \theta$ અને $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ હોય,તો $2|\vec{a} + \vec{b}| \cos \frac{\theta}{2} =$

જો $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $3a + 4b + 12c$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$)-

જો $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય,તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module